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13.11.2018

Bruchrechnen leicht gemacht

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rechnen.jpgDinge zu teilen, ist eine gute Sache, aber in der Mathematik kann es mitunter auch ganz schön kompliziert werden. Können Sie Ihrem Kind erklären, was ein Dezimalbruch oder ein echter Bruch ist, wo Zähler und Nenner stehen, wie man einen Stammbruch erkennt oder wie Brüche gekürzt werden? In unserem Beitrag erhalten Sie grundlegendes Wissen über das Bruchrechnen.

Bruchrechnen wird überall genutzt. Einen Kuchen in zwölf gleiche Stücke teilen, einen Korb voller Äpfel auf fünf Kinder oder eine Pizza auf vier hungrige Personen verteilen – immer geht es darum, ein Verhältnis oder einen Anteil von etwas auszurechnen. Ein Bruch ist im Prinzip eine nicht ausgeführte Division. Brüche kürzen und erweitern anhand der Bruchrechenregeln erspart oft viel Divisionsarbeit und gibt einen Vorgeschmack auf Algebra.Bruchrechnen ist das Nächstkompliziertere, was nach den einfachsten Grundrechenregeln kommt, und veranschaulicht einen Aufteilungsprozess. Immer wenn es darum geht, Teile eines Ganzen oder Bruchteile einer Größe anzugeben, nimmt man das Bruchrechnen zur Hilfe. Im Bereich der natürlichen Zahlen (1, 2, 3, 4, 5 usw. ) funktioniert das Teilen nur in eine Richtung. 6 kann durch 3 geteilt und dann mit einer natürlichen Zahl dargestellt werden, das Ergebnis ist 2. Will man die Rechnung andersherum durchführen, also 3 geteilt durch 6, geht die Darstellung des Ergebnisses nur mithilfe eines Bruchs: 3/6. Brüche sind also eine wichtige Ergänzung der Zahlendarstellung.

Ein Bruch besteht aus:

  • Zähler (das ist die Zahl, die immer oben steht)
  • Nenner (das ist die Zahl, die immer unten steht)

Der Bruchstrich bedeutet dabei nichts anderes als ein Geteiltzeichen. Die Schreibweise 1/2 ist also nichts anderes als 1 : 2. Und so geht es mit allen Brüchen, 5/7 bedeutet nichts anderes als 5 : 7. Und 3965/28 heißt eben 3965 : 28.

  • Der dunklere Teil des Ganzen ist 1/2
  • Dieser dunklere Teil des Ganzen ist ¼

So erkennen Sie Stammbrüche

Brüche mit dem Zähler 1, also zum Beispiel 1/2, 1/3 oder 1/6 heißen Stammbrüche. Das sieht dann so aus:

Ein Bruch mit dem Nenner 1 hingegen ist identisch mit der natürlichen Zahl im Zähler. 3/1 bedeutet also absolut das Gleiche wie die natürliche Zahl 3. 2/1 = 2, 40/1 = 40 oder 28/1 = 28. Brüche, in denen der Zähler kleiner als der Nenner (3/9) ist, gelten als echter Bruch. Ist hingegen der Zähler größer als der Nenner oder sind Zähler und Nenner gleich, spricht man von einem unechten Bruch (9/3).

  • 1. Aufgabe für Ihr Kind

Von 60 Fahrrädern (Nenner) auf dem Schulhof haben 12 (Zähler) keine Klingel. Welcher Bruchteil ist das?

Auflösung: 1/5

  • 2. Aufgabe für Ihr Kind

In einem Comic haben von 84 Seiten 16 keine Farbe. Wie sieht die Bruchrechnung aus?

Auflösung: 4/21

Wie Bruchrechnen im Alltag aussieht und wie Sie Brüche korrekt kürzen, addieren, subtrahieren, multiplizieren und erweitern, erfahren Sie in der Februar-Ausgabe von "Lernen und Fördern mit Spaß".


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